Есть сдэк, но самое быстрое наверное передать с кем-то или с автобусом, чтобы в Москве кто-то забрал. Многие перевозчики предлагают такие услуги, особенно если документы срочные. Можно договориться с водителем автобуса или курьером, который едет в Тбилиси. Это займет 1-2 дня в зависимости от расписания.
Можно отправить EMS, приходят достаточно быстро. Обычно доставка занимает 3-5 рабочих дней. EMS надежнее обычной почты и предоставляет трек-номер для отслеживания. Стоимость зависит от веса, но для документов это обычно недорого.
Если документы очень срочные, можно рассмотреть услуги экспресс-доставки, такие как DHL или FedEx. Они доставляют за 1-2 дня, но стоимость будет выше. Зато гарантируют сохранность и скорость. Я лично пользуюсь DHL уже несколько лет и ни разу не было проблем.
August 
Ответы 6