Батуми в мае 2026: жильё у моря, что посмотреть и как добраться — поезд или автобус?

Планируем с подругой 6 дней в Батуми, даты с 6 по 12 мая 2026. Едем из Тбилиси, вопрос по транспорту — поезд или автобус. Хотим найти жильё у моря, чтобы из окна был виден хотя бы кусочек воды и вечером можно было гулять по набережной. Бюджет 7 000–10 000 ₽ за ночь на двоих. Посоветуйте, в каком районе смотреть нормальные апартаменты, а где лучше не заселяться даже за меньшие деньги. Ещё интересуют места, которые нельзя пропустить в первую поездку в Батуми, и стоит ли в начале мая брать день для Гонио и ботанического сада. Заранее бронировать обратный поезд или проще потом решить на месте? В Батуми будем впервые, так что буду благодарна за любые локальные детали.