Нужно ли оформлять ВНЖ в Латвии при паспорте ЕС, если нахожусь в стране менее 185 дней в году?

Как турист с паспортом страны ЕС, вы не можете находиться в другой стране ЕС больше 90 дней в полугодии непрерывно. Т.е. по правилам считается не общее количество дней за год, как вы написали, а именно срок менее 90 дней за каждое полугодие. Если срок получается бо́льшим, то каждая страна ЕС по своему закону об иностранцах требует оформления ВНЖ. То, что вы упомянули, относится к налоговому резидентству, нахождение более 183 дней в году. Я понимаю, что в ЕС никто не контролирует сроки нахождения своих граждан в другой стране, но закон есть закон и последствия его нарушения могут грозить штрафами даже для гражданина с паспортом другой страны ЕС.

Нет, вы просто турист. Ничего не нужно

Для полной ясности: если вы не планируете жить в Латвии постоянно, а лишь приезжаете на короткие периоды, оформление ВНЖ не требуется. Однако, если вы проводите в Латвии более 90 дней подряд, стоит уточнить правила в местном Управлении по делам гражданства и миграции. Что касается налогов, то при нахождении менее 183 дней в году вы не становитесь налоговым резидентом Латвии и платите налоги в стране вашего работодателя.