В самолете вам дадут миграционку, но по факту она не нужна. В Южной Корее сейчас упростили процедуру, и многие документы заполняются онлайн. Главное — иметь при себе паспорт и распечатанную Кету. Если у вас есть QR-код от COOV, то вообще никаких бумаг заполнять не придется.
Никакие дополнительные документы не требуются, если у вас есть Кета. В аэропорту Инчхона все автоматизировано, и вас просто проводят через электронные ворота. Но на всякий случай возьмите ручку — иногда просят что-то подписать.
У меня попросили заполнить миграционную карту две недели назад. И у многих в очереди их забирали. Видимо, зависит от сотрудника. Лучше подготовиться и взять с собой ручку, чтобы не искать ее в последний момент.
Frenki 
Ответы 9