Двойное гражданство Узбекистан/Россия — въезд в Узбекистан по паспорту РФ, и вылет в третью страну

Всем привет. Ситуация такая: Я гражданин Узбекистана, также имею гражданство РФ. Въехал в Узбекистан по российскому загранпаспорту, на границе вопросов не было, меня пропустили без замечаний. Планирую через месяц вылететь из Узбекистана в Южную Корею. Виза в Корею у меня оформлена как для гражданина РФ. Проблема: в Узбекистане мне отказали оформить временную регистрацию по паспорту РФ, мотивируя тем, что я гражданин Узбекистана. После чего пришлось заменить уже давно просроченный (более 10 лет как просрочен) паспорт гражданина Узбекистана на новый действующий. Получается, при выезде по паспорту РФ я просрочу 15-дневный срок без регистрации. Вопросы: 1. Могу ли я выехать из Узбекистана по тому же паспорту РФ, по которыму въехал? 2. Как на практике пограничники определяют, что я гражданин Узбекистана, если при въезде по паспорту РФ меня пропустили без вопросов (правда на тот момент действующего узбекского паспорта еще не было)? 3. Предъявля паспорт РФ при выезде из Узбекистана могут ли быть проблемы с тем что как гражданин РФ я превысил разрешенный 15 дневный срок прибывания. Какого рода проблемы оплата штрафа и дальнейшая посадка на рейс или снятие с рейса и оплатой штрафа? 4. Есть ли у кого-то опыт вылета по паспорту РФ из Узбекистана в третью страну с визой в паспорте РФ, при наличии узбекского гражданства? Буду благодарен за реальный опыт, особенно от тех, кто недавно сталкивался с похожей ситуацией. Спасибо.