Нужно ли брать внутренний российский паспорт в поездку за границу или можно оставить дома?

Только если собираетесь его менять во время поездки где-нибудь в местных российских консульствах. В остальных случаях он не нужен.

Только если планируете потерять загран и идти к консулу за новым, в остальном бесполезен.

Внутренний паспорт может понадобиться для вашей валидации в случае утери или кражи загранпаспорта в консульстве. Также если вы летите с пересадкой в РФ, например, через Москву за рубеж, то в случае длительной пересадки или задержки рейса по загранпаспорту вас не поселят в гостиницу на территории РФ. Я всегда беру паспорт РФ и потом храню его в сейфе в конечном пункте назначения.