Можно ли не лететь дальше при пересадке в Баку и остаться в городе?

Если билет выписан одним маршрутом, то пропуск сегмента Баку—Тбилиси автоматически аннулирует обратный купон. Это стандартная практика: рейс, на который вы не явились, считается no-show, и система закрывает все последующие участки. AZAL тут не исключение. Багаж кстати улетит в Грузию, если вы сдали его на стойке в Москве. Я посмотрел бы на ситуацию с другой стороны. Вы прилетаете в Баку, не садитесь на второй рейс — билет в Тбилиси сгорает, и обратный Тбилиси—Москва тоже закрывается. Даже если предупредить сотрудника, что не летите дальше, вряд ли перепишут билет. Проще купить отдельный билет Москва—Баку—Москва, а Тбилиси потом при необходимости. И, да, если вы летите по сквозному билету в страну, где нужна виза, в Москве могут не пустить на первый рейс, даже если планируете остаться в Баку. С Тбилиси для россиян вопросов нет, а вот с другими направлениями такое встречается.

Я турагент, такие ситуации вижу регулярно. Если билет единый, не явиться на второй рейс можно, но будьте готовы, что обратка из того же бронирования закроется. Это прописано в условиях большинства тарифов. Есть нюанс с багажом. В Москве сдадите чемодан до Тбилиси — он улетит без вас. Попросите на стойке зарегистрировать его только до Баку, но часто это можно сделать только при отдельном билете. Если у вас только ручная кладь и билет в один конец, вы просто выходите из транзитной зоны и всё. В Баку для россиян виза не нужна, проходите границу как обычный турист. Но если это последний сегмент перед возвращением, я бы так не делала — с большой вероятностью потеряете обратный билет. Сделала бы два отдельных бронирования. Москва—Баку—Москва у AZAL при покупке заранее стоит от 12 000 ₽ на человека. Ночных пересадок достаточно, чтобы успеть посмотреть старый город и набережную.

Летела как-то из Москвы в Берлин через Ригу, осталась в Риге на три дня. Билет был единый, обратка отдельная. С багажом чуть не попалась — чемодан улетел в Берлин, пришлось потом забирать через службу аэропорта. В Баку с AZAL та же история: если не садитесь на борт, следующая часть маршрута сгорает, но если обратка отдельная, дёшево отделаетесь. Если у вас только ручная кладь и нет стыковки с возвратным рейсом, просто выходите. В аэропорту Гейдар Алиев паспортный контроль не спрашивает, почему вы не улетели в Тбилиси. Местную симку лучше купить в зоне прилёта, такси брать в Bolt — до центра минут 20, примерно 10 манатов (около 600 ₽). Успеете посмотреть старый город и даже подняться на Девичью башню.