Кто-нибудь выезжал из Болгарии до того, как была готова личная карта: были ли какие-либо проблемы при въезде?

Если старая при этом еще действительна (или виза Д), то никаких. Но если старая уже недействительна, то могут возникнуть вопросы на границе.

Вообще-то нельзя выезжать без действующего документа. Если у вас нет ни карты, ни визы, могут быть серьезные проблемы при пересечении границы.

Мы выезжали в прошлом году, когда старая карта заканчивалась. Оформили доверенность друзьям на получение новой карты, оставили им талоны в миграцию. На границе был небольшой затык, проверили паспорта на информацию об изготовлении новой карты и спокойно пропустили. Новые карты нам передали позже, в этом году въехали по ним без проблем.