Быстро это вряд ли. Шенгенские визы обычно рассматриваются не менее 1 месяца. Но сроки зависят от конкретного консульства и загруженности. Уточните, какой срок для Вас быстрый?
Обратитесь в Единый визовый центр в посольстве Венгрии или итальянское консульство. Они часто рассматривают документы быстрее других. Главное - подготовить полный пакет документов без ошибок, это ускорит процесс.
Основной список стандартный: паспорт, фото, страховка, бронь отеля и билетов. Но действительно могут быть дополнительные требования - лучше уточнять в конкретном консульстве.
Если нужна срочная виза, рассмотрите вариант оформления через турагентства с аккредитацией. У них иногда есть приоритетные очереди. Но будьте готовы к дополнительным расходам - такой сервис стоит дороже.
Виктор 
Ответы 6