Проблемы с визараном: не пустили в Турцию из Батуми, но выпустили в Грузию – засчитывается ли это как визаран?

Если штампы на выезд и въезд ставили, то считается. Главное, чтобы в паспорте были отметки о пересечении границы. В вашем случае, раз Грузия поставила штамп на выезд, а Турция не поставила въезд, формально визаран не завершён. Но если у вас есть другие доказательства (например, записи камер наблюдения), можно попробовать оспорить.

Ситуация спорная. По правилам, визаран считается выполненным, если вы въехали в другую страну. В вашем случае вы не въехали в Турцию, поэтому формально – нет. Однако если у вас есть доказательства попытки въезда (например, записи с КПП), можно попробовать объяснить ситуацию в миграционной службе. Советую обратиться к юристу, специализирующемуся на визовых вопросах.