Нужно ли согласие отца для пересечения границы Венгрии ребенком с двойным гражданством РФ и Литвы?

Я не знакома конкретно с законодательством ЕС, но, скорее всего, все нормы соблюдены. С точки зрения пересечения границы — и у ребенка, и у матери есть законные основания (гражданство/виза). С точки зрения перевозки несовершеннолетнего тоже все в порядке (ребенка сопровождает законный представитель). Например, у моих детей гражданство России и США. У меня только России. В Шенген и США они всегда летают по американским паспортам, и нигде никогда не просили дополнительного разрешения от отца.

Согласно правилам Шенгенской зоны, при путешествии ребенка с одним из родителей согласие второго не требуется, если нет судебных ограничений. Однако литовские пограничники могут попросить свидетельство о рождении, чтобы подтвердить родство. Рекомендую взять его с собой, а также копию паспорта отца на всякий случай. В 90% случаев ничего этого не спросят, но лучше перестраховаться.