Да, можно, но процесс не быстрый. Сначала нужно получить временный вид на жительство (карту побыта), а уже потом подавать на загранпаспорт. Учтите, что это займет от 6 месяцев до года.
Если у вас есть статус беженца или временная защита, процесс может быть проще. В таком случае можно обратиться в консульство Украины в Польше — они помогают с оформлением документов.
Denis 
Ответы 6