Да, возможно. Для этого необходимо записаться на приём в консульский отдел Секции интересов России в Грузии. Запись осуществляется через сайт предварительной записи или через Российский визовый центр в Тбилиси. Либо, как вариант, доехать до Трабзона в консульство. При подаче заявления на новый паспорт важно иметь при себе все необходимые документы, включая паспорт гражданства РФ и подтверждение официального пребывания в Грузии. Также потребуется уплатить государственную пошлину.
А что вы имеете ввиду под «подтверждением официального пребывания в Грузии»? Если у меня допустим будет загранпаспорт, подтверждающий въезд, а 365 дней с даты заезда ещё не пройдут, это подходит? Или обязательно нужен трудовой/внж, что-то такое?
@Nikita: Под "подтверждением официального пребывания в Грузии" подразумеваю наличие документов, которые удостоверяют ваше законное присутствие в стране. Если с момента вашего въезда в Грузию не прошло 365 дней, то ваш действующий загранпаспорт, в который был поставлен штамп при въезде, является достаточным подтверждением. Дополнительные документы, такие как разрешение на работу или вид на жительство, могут потребоваться в случае, если вы планируете пребывание в стране свыше одного года. Таким образом, если вы находитесь в Грузии менее года и у вас есть действующий загранпаспорт с отметкой о въезде, это должно быть достаточно для подачи заявления на новый паспорт.
Екатерина 
Ответы 5