Легальные способы продления пребывания в Париже после завершения постдок-исследования

Нахожусь в Париже по программе постдок-исследований. Срок моего пребывания подходит к концу в ближайшие дни. Приехал я из Грузии. У меня уже была французская виза C (90 дней каждые полгода), действующая до 2024 года. Сейчас мне нужно уехать из-за истечения срока пребывания, но я подал заявки на различные исследовательские проекты и жду ответов по ним, чтобы в итоге продолжить научную работу во Франции. Существует ли какая-то легальная возможность сейчас не уезжать из Парижа, чтобы в случае положительного решения по проектам сразу здесь оформиться? То есть легально снять, скажем, запрет на ограничение в 90 дней?