Грузия по заграну, Абхазия по внутреннему паспорту — проблемы на границе?

Живу в Сочи, в Абхазию к родне езжу регулярно — на Псоу показываю внутренний российский паспорт, никаких отметок в него не ставят, всё быстро и без вопросов. Через пару недель хотим с подругой слетать в Тбилиси на 2-3 дня, естественно по заграну — у меня он чистый, шенгенов там нет, только пара турецких штампов. Собственно вопрос: абхазские пограничники как-то увидят, что я была в Грузии, когда буду возвращаться обратно в Абхазию через пару месяцев? Есть ли у них общая база с грузинской стороной, или это вообще не так работает? Заранее спасибо за ответы!