Гражданин Беларуси в Германии: можно ли по шенгену остаться и оформить рабочую визу?

Я гражданин Беларуси, сейчас в Берлине, приехал по шенгену в гости. Неожиданно пришёл оффер от компании из-под Гамбурга, работодатель готов оформить контракт. Раньше я работал удалённо, в Германии никогда не жил. Можно ли не выезжать в Минск, подать документы на национальную рабочую визу прямо здесь? Если нет — как правильно поступить, чтобы не потерять место? Интересуют сроки и подводные камни.